Ubicado en el antiguo convento franciscano de la Inmaculada Concepción, del siglo XVI, destaca en su interior su recio y austero claustro, en el que se encuentran los naranjos (recuerdo del antiguo Patio de los Naranjos) plantados por los monarcas y jefes de Estado que se dieron cita en La Palma con motivo de la inauguración del Observatorio Astrofísico del Roque de Los Muchachos en 1985.
El Museo Insular posee varias salas dedicadas a la Historia Natural, la Etnografía y las Bellas Artes.
Sala de Ciencias Naturales: sus fondos fundacionales fueron cedidos en 1983 por la Sociedad La Cosmológica de Santa Cruz de La Palma. Con colecciones de aves, reptiles, mamíferos, corales, peces y minerales, destacando el pez luna, el lagarto de El Salmor de El Hierro, del que existen muy pocos ejemplares en los museos del mundo, una serie de cabritos con deformidades, una graja albina parcial o un magnífico ejemplar de foca monje, especie en peligro de extinción.
Sala de Etnografía: muestra piezas y colecciones de nuestras tradiciones domésticas, agrícolas y artesanales. Ocupan un lugar destacado la artesanía de la seda, con aparejos, telar, torno, devanaderas y una máquina torcedora del siglo XVIII, única que se conoce en Europa, así como la carpintería de ribera, con herramientas, aparejos y maquetas que hacen un recorrido histórico por las construcciones de La Palma.
Sala de Bellas Artes: exhibe obra flamenca del XVI, pero sobre todo pintura del XIX, con estilos que abarcan el romanticismo, realismo, impresionismo y expresionismo: Alejandro Ferrant y Fischermans, José Antonio Benlliure y Gil, Carlos Haes, Joaquín Sorolla y Bastida, Mariano Fortuny, Manuel González Méndez, etc. Del siglo XX destacan Gregorio Toledo Pérez, Bruno Brandt, Antonio González Suárez, así como otros artistas canarios de la llamada generación del 70.
Dentro del Museo se ha habilitado una sala dedicada a la innovadora maestra palmera del grabado Carmen Arozena Rodríguez, con sus obras originales así como con la colección de grabados correspondientes al premio internacional que, en su nombre, convoca anualmente el Cabildo de La Palma y que es el decano de España en su categoría. Asimismo, destaca la colección Urs Baerlocher, compuesta por 322 pinturas, esculturas y grabados de artistas europeos de entre 1920 y 2010, sobresaliendo en ella las firmas adscritas a los movimientos de vanguardia como el Dadaísmo, el Expresionismo Abstracto, el Surrealismo y el Informalismo